Вычислите значение производной функции f(x)-tg2x+6sin x/3 в точке x-п/2. (подробный ответ.)

Так производная суммы функций равна сумме производных получаем: (f(x))\'=(tg2x)\'+(6sinx/2)\'= 2*(1/cos^2(2x))+6*1/2cos(x/2)подставим x=π/2(f(π/2))\'=2*(cos^2(2*π/2)+3*cos(π/2*2)=2*cos^2(π)+3*cos(π/4)Так как cos(π)=-1 а, cos(π/4)=√2/2 получаем:(f(π/2))\'=2*(-1)^2+3*√2/2= 2+3*√2/2.