Найдите значение х при котором числа х-2,3х и 9х+30 составляют геометрическую прогрессию.

Если нам дано три последовательные члена геометрической прогрессии, то квадрат среднего равен произведению его соседей. Пользуясь этим свойством, составим уравнение:(3х)^2 = ( x-2 )*( 9x+30 )9x^2 = 9x^2 + 30x – 18x -60 (неизвестные собираем в леой части уравнения, известные оставляем в правой, сводим подобные слагаемые),-12х = -60х = -60/(-12)х = 5Ответ. При х = 5 числа 3, 15 и 75 – последовательные члены геометрической прогрессии.