(x²+2x)²+13(x²+2x)+12=0

(x²+2x)²+13(x²+2x)+12=0 ; Пусть x ^ 2 + 2 * x = a, тогда получим: a ^ 2 + 13 * a + 12 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = 13 ^ 2 - 4·1·12 = 169 - 48 = 121;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:а1 = ( -13 - √121 ) / ( 2·1 ) = (-13 - 11) / 2 = -24 / 2 = -12;а2 = ( -13 + √121 )/ ( 2·1) = (-13 + 11) / 2 = -2 / 2 = -1;Тогда: 1 ) x ^ 2 + 2 * x = - 12 ; x ^ 2 + 2 * x + 12 = 0 ; D = b ^ 2 - 4ac = 2^ 2 - 4·1·12 = 4 - 48 = -44;Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. 2 ) x ^ 2 + 2 * x = - 1 ; x ^ 2 + 2 * x + 1 = 0 ; ( x + 2 ) ^ 2 = 0 ; x + 2 = 0 ; x = - 2 ; Ответ: х = - 2.