Преобразуйте в многочлен выражение (a+b)^2(a-b). Найдите значение многочлена при a=√5 и b=√2.

1)Преобразуем в многочлен выражение: (a+b)^2(a-b)Возведем в квадрат выражение (a+b), с помощью формул сокращенного умножения , а именно (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2, получим:(a+b)^2(a-b) = (a^2+2ab+b^2)*(a-b);Умножим почленно выражение (a^2+2ab+b^2) на (a-b), получим: (a^2+2ab+b^2)*(a-b) = a^3+2a^2*b+a*b^2-a^2*b-2a*b^2-b^3;Преобразуем подобные, получим:a^3+a^2*b-a*b^2-b^3;2)Найдем значение многочлена при a=√5 и b=√2, для этого подставим данные значения, получим:(√5)^3+(√5)^2*(√2)-(√5)*(√2)^2-(√2)^3 = 5√5+5√2-2√5-2√2 = 3√5+3√2 = 3*(√5+√2).