Решить неравенство - 8/9x + 3 < 0

Дано неравенство:- {8 x}/{9} + 3 < 0Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:- {8 x}/{9} + 3 = 0Решаем:Дано линейное уравнение:-8/9*x+3 = 0Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим:-8/9*x = - 3 Разделим обе части ур-ния на -8/9x = -3 / (-8/9)x_{1} = {27}/{8} = 3 3/8Данные корни являются точками смены знака неравенства в решениях.Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:x_{0} < x_{1}Возьмём например точкуx_{0} = x_{1} - 1=-1 + {27}/{8}={19}/{8}подставляем в выражение{8 x}/{9} + 3 < 03 - 8/9 *19/8 < 08/9 < 0но8/9 > 0Тогда 27/8 не выполняется значит решение неравенства будет при x в промежутке (27/8, oo)