Найдите наибольшее или наименьшее значение функции: у=-х^2 + 5х

Для того, чтобы найти наименьшее значение функции у = х ^ 2 + 5 * x, нужно найти сначала ее производную. То есть получаем: Производная у = ( у ) \' = ( х ^ 2 + 5 * x ) \' = ( x ^ 2 ) \' + ( 5 * x ) \' + ( 7 ) \' = 2 * x ^ ( 2 - 1) - 5 * 1 * x ^ ( 1 - 1 ) = 2 * x ^ 1 - 5 * x ^ 0 = 2 * x - 5 * 1 = 2 * x - 5 ; Приравняем производную функции к 0, и найдем ее корни. То есть получаем: 2 * x - 5 = 0 ; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 2 * x = 0 + 5 ; 2 * x = 5 ; x = 5 / 2 ;x min = 5 / 2 ; Тогда, у min = y ( 5 / 2 ) = ( 5 / 2 ) ^ 2 + 5 * 5 / 2 = 25 / 4 + 25 / 2 = 25 / 4 + 50 / 4 = 75 / 4 ;y max = - b / ( 2 * a ) = - 5 / ( 2 * 1 ) = - 5 / 2 ;Ответ: y min = 75 / 4 и y max = - 5 / 2.