Представьте многочлен x^4+3x^2+4 в виде произведения. Ответ: (х^2-х+2)(х^2+х+2).

x ^ 4 + 3 * x ^ 2 + 4 = x ^ 4 + ( 4 - 1 ) * x ^ 2 + 4 = x ^ 4 + 4 * x ^ 2 - x ^ 2 + 4 = x ^ 4 + 4 * x ^ 2 + 4 - x ^ 2 = ( x ^ 4 + 4 * x ^ 2 + 4 ) - x ^ 2 = ( ( x ^ 2 ) ^ 2 + 2 * 2 * x ^ 2 + 2 ^ 2 ) - x ^ 2 = ( x ^ 2 + 2 ) ^ 2 - x ^ 2; По формуле сокращенного умножения ( a ^ 2 - b ^ 2 ) = ( a - b ) * ( a + b ) разложим на множители выражение ( x ^ 2 + 2 ) ^ 2 - x ^ 2. Тогда получим: ( x ^ 2 + 2 ) ^ 2 - x ^ 2 = ( x ^ 2 + 2 - x ) * ( x ^ 2 + 2 + x ) = ( x ^ 2 - x + 2 ) * ( x ^ 2 + x + 2 );Ответ: ( x ^ 2 - x + 2 ) * ( x ^ 2 + x + 2 ).