В лотерее участвует 15 билетов, среди которых 3 выигрышных. Наугад вынуты 2 билета. Какова вероятность того, что: а)

Вероятность того, что из 2 билета будет ровно 2 выигрышных, равна:P=CkK⋅Cn−kN−KCnN=C23⋅C012/C215=3⋅1/105=0.0285Здесь сочетания вычислены следующим образом:C23=3!2!⋅(3−2)!=3!2!⋅1!=3/1=3.C012=12!0!⋅(12−0)!=12!0!⋅12!=1/1=1.C215=15!2!⋅(15−2)!=15!2!⋅13!=14⋅15/1⋅2=105Вероятность того, что из 2 билета будет ровно 1 выигрышных, равна:P=CkK⋅Cn−kN−KCnN=C13⋅C112/C215=3⋅12/105=0.3428Здесь сочетания вычислены следующим образом:C13=3!1!⋅(3−1)!=3!1!⋅2!=3/1=3.C112=12!1!⋅(12−1)!=12!1!⋅11!=12/1=12.C215=15!2!⋅(15−2)!=15!2!⋅13!=14⋅15/1⋅2=105.Вероятность того, что из 2 билета будет ровно 0 выигрышных, равна:P=CkK⋅Cn−kN−KCnN=C03⋅C212C215=1⋅66/105=0.6285Здесь сочетания вычислены следующим образом:C03=3!0!⋅(3−0)!=3!0!⋅3!=1/1=1.C212=12!2!⋅(12−2)!=12!2!/⋅10!=11⋅12/1⋅2=66.C215=15!2!⋅(15−2)!=15!2!⋅13!=14⋅15/1⋅2=105