Дан треугольник АВC, угол В – прямой. Длина стороны СВ равна 5, 12 tg C=12/5 . Найдите АС.

По определению тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему (чтобы понять какой катет есть какой, представьте себя сидящем в остром углу треугольника. Катет, на который вы смотрите - противолежащий, а который вы можете потрогать рукой – прилежащий).tgC = AB/BC, тогда AB = BC* tgC, 12tgC=12/5 (разделим обе стороны на 12), тогда tgC = 1/5, AB = 5*1/5 = 1У нас известны оба катета, по теореме Пифагора найдем гипотенузу АС: AC^2=AB^2+BC^2 AC ^2=25+1 = 26 AC = √26Ответ. √26