Найдите наименьшее значение функции у=х2-2х+7

Для того, чтобы найти наименьшее значение функции у = х ^ 2 - 2 * х + 7, нужно найти сначала ее производную. То есть получаем: Производная у = ( у ) \' = ( x ^ 2 - 2 * x + 7 ) \' = ( x ^ 2 ) \' - ( 2 * x ) \' + ( 7 ) \' = 2 * x ^ ( 2 - 1) - 2 * 1 * x ^ ( 1 - 1 ) + 0 = 2 * x ^ 1 - 2 * x ^ 0 = 2 * x - 2 * 1 = 2 * x - 2 ; Приравняем производную функции к 0, и найдем ее корни. То есть получаем: 2 * х - 2 = 0 ; 2 * ( x - 1 ) = 0 ; x - 1 = 0 ; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: x = 0 + 1 ; x = 1 ;x min = 1 ; Тогда, у min = y ( 1 ) = 1 ^ 2 - 2 * 1 + 7 = 1 - 2 + 7 = - 1 + 7 = 6 ; Ответ: y min = 6.