Найти x-y если x^2+y^2=54 x*y = 25

Найдем x - y ; Система уравнений: x ^ 2 + y ^ 2 = 54 ; x * y = 25 ; 1 ) Из второго уравнения х * у = 25 получим: х = 25 / у; 2 ) Подставим х = 25 / у в первое выражение, тогда получим: x ^ 2 + y ^ 2 = 54 ; ( 25 / y ) ^ 2 + y ^ 2 = 54 ; 625 / y ^ 2 + y ^ 2 = 54 ; 625 / y ^ 2 * y ^ 2 + y ^ 2 * y ^ 2 = 54 * y ^ 2 ; 625 + y ^ 4 = 54 * y ^ 2 ; y ^ 4 - 54 * y ^ 2 + 625 = 0; Отсюда, y1 ^ 2 = 27 - 2√26 и y2 ^ 2 = 27 + 2√26;Тогда, y1 = + ( 27 - 2√26 ) и y2 = + ( 27 + 2√26 ); y3 = - ( 27 - 2√26 ) и y4 = - ( 27 + 2√26 ); Тогда, х1 = 25 / ( 27 - 2√26 ) ; х2 = 25/ ( 27 + 2√26 ) ; х3 = - 25 / ( 27 - 2√26 ) ; x4 = - 25 / ( 27 + 2√26 ) ; Тогда: х1 - у1 = 25 / ( 27 - 2√26 ) - ( 27 - 2√26) ; x2 - y2 = 25/ ( 27 + 2√26 ) - ( 27 + 2√26 ) ; x3 - y3 = - 25 / ( 27 - 2√26 ) + ( 27 - 2√26 ) ; x4 - y4 = - 25 / ( 27 + 2√26 ) + ( 27 + 2√26 ).