Tg75°= ? sin п/12 - ?

Здесь используются формулы половинных углов и табличные значения соsα :
tgα/2 = ± √(1-cos α)/ (1+cos α). Заметим, что 75˚=150˚/2, cos150˚=-√3/2, также tg75˚˃ 0
tg75˚= √(1+√3/2)/ (1-√3/2)= √(2+√3)/(2-√3) - домножим и числитель и знаменатель на сопряженное (2+√3), в знаменателе получим разность квадратов 2^2-√3^2, а в числителе -квадрат суммы (2+√3)^2
tg75˚=√(2+√3)^2/(4-3)=2+√3
sin α/2= ± √(1-cos α)/2; π/12=(π/6)/2; cos(π/6)=√3/2; sin(/12)˃ 0
sin (π/12)= √(1-√3/2)/2= √(2-√3)/4= ( √(2-√3))/2