Cosx cos3x=0,5 ; 2 * cos x * cos 3x = 1 ; 2 * 1 / 2 * ( cos ( - 2 * x ) + cos 4x ) = 1 ; cos 2x + cos 4x = 1 ; cos 2x + cos ^ 2 2x - sin ^ 2 2x = cos ^ 2 2x + sin ^ 2 2x ; cos 2x + cos ^ 2 2x - sin ^ 2 2x - cos ^ 2 2x - sin ^ 2 2x = 0 ; cos 2x - 2 * sin ^ 2 2x = 0 ; cos 2x - 2 * ( 1 - cos ^ 2 2x ) = 0 ; 2 * cos ^ 2 2x + cos 2x - 2 = 0 ; Пусть cos 2x = a, тогда: 2 * a ^ 2 + a - 2 = 0 ; Отсюда, а = 1 / 2 и а = - 1 ;Тогда : 1 ) cos 2x = 1 / 2 ; 2 * x = + - pi / 3 + 2 * pi * n, n принадлежит Z ; x = + - pi / 6 + pi * n, n принадлежит Z ; 2 ) cos 2x = - 1 ; 2 * x = + - pi + 2 * pi * n, n принадлежит Z ; x = + - pi / 2 + pi * n, n принадлежит Z ; Ответ: x = + - pi / 6 + pi * n и x = + - pi / 2 + pi * n, n принадлежит Z .