e ^ ( x - 2 ) = 0 ;Так как, в левой части уравнения показательная функция, то уравнение e ^ ( x - 2 ) = 0 не имеет решений.То есть, подставим вместо х = 0, тогда уравнение примет вид: e ^ ( 0 - 2 ) = 0 ; e ^ ( - 2 ) = 0 ; Число находящееся в левой части не равно нулю.Также, если подставить положительной или отрицательные значения вместо х, то в левой части уравнения получится число, которое не равно нулю. Значит, уравнение не имеет решений.Ответ: Уравнение e ^ ( x - 2 ) = 0 не имеет решений.