Найти наименьший периметр прямоугольника, площадь которого равна 169 см².

Возьмем длину прямоугольника за а, ширину - за b.Формула площади прямоугольника: S=a*bФормула периметра прямоугольника:P=2(a+b)если a*b=169, то b можно выразить как 169/а.2(а+169/а)=2а+338/а=2а^2+338.Приравнивая 0 производную Р\'(х), получаем уравнение2а^2-338=0.2а^2=338.a^2=169.a1=13; а2=-13.Так как а>0, а=13.Тогда b=169/13=13.Периметр квадрата со сторонами 13 равен2(13+13)=2*26=52 см.Ответ: наименьший периметр прямоугольника составляет 52 см.