profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

X+4=5/x решите уравнение

  1. Ответ
    Ответ дан Воронов Паша
    Дано уравнение:
    x + 4 ={5}/{x}
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    и x
    получим:
    x (x + 4) = {5}/{x} *x
    x^{2} + 4 x = 5
    Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
    Уравнение превратится из
    x^{2} + 4 x = 5
    в
    x^{2} + 4 x - 5 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0
    Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.
    D = b^2 - 4*a*c
    Т.к.
    a = 1
    b = 4
    c = -5
    , то D = b^2 - 4 * a * c = (4)^2 - 4 * (1) * (-5) = 36
    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
    или
    x_{1} = 1.
    x_{2} = -5.
    0