profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Гипотенуза прямоугольного треугольника на 10 больше одного катета и на 20 больше другого.Найдите площадь этого треугольника

  1. Ответ
    Ответ дан Филатов Данила
    Примем за x гипотенузу треугольника, тогда:
    x-10 -длина одного катета,
    x-20 - длина другого.
    По теореме Пифагора получаем уравнение:
    (x-10)^2+(x-20)^2=x^2
    x^2-20x+100+x^2-40x+400=x^2
    x^2-60x+500=0
    x12= (60+-√3600-4*500)/2=(60+40)/2= 50
    Катеты равны:
    50-20=30
    50-10=40
    Тогда площадь равна:
    30*40*1/2=1200/2=600.
    0