profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите неравенства (x-1)(x+2)>0

  1. Ответ
    Ответ дан Зимин Петр
    (x-1)(x+2)>0;
    Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:
    x * x + 2 * x - x * 1 - 1 * 2 > 0;
    x ^ 2 + 2 * x - x - 2 > 0 ;
    x ^ 2 + x - 2 > 0 ;
    x ^ 2 + x - 2 = 0;
    Найдем дискриминант квадратного уравнения:
    D = b^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4·1·(-2) = 1 + 8 = 9;
    Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
    x1 = ( - 1 - √9 0 /( 2 · 1) = ( - 1 - 3 ) / 2 = - 4 / 2 = - 2;
    x2 = ( - 1 + √9 ) /( 2 · 1 ) = ( - 1 + 3 ) / 2 = 2 / 2 = 1;
    Значит, х > 1 и x < -2.
    0