profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

B1+b2+b3=21, b2-b1=3 b1? q

  1. Ответ
    Ответ дан Абрамова Зинаида
    Выразим со второго уравнения b2 = 3+b1, также учтем, что b2 = b1*q, тогда q = b2/b1, q=(b1+3)/b1;
    b3 = (b1+3)^2/b1. Подставим подчеркнутые выражения в первое уравнение, получим:
    b1+3+b1+(3+b1)^2/b1 = 21
    Учитывая, что b1≠0, умножим уравнение на b1:
    b1^2+3b1+ b1^2+9+6b1+ b1^2-21b1 = 0
    3 b1^2-12b1+9 = 0 (сократим все уравнение на 3)
    b1^2-4b1+3 = 0
    (b1)1+(b1)2=4
    (b1)1*(b1)2=3
    По теореме Виетта имеет два корня: 1 и 3.
    Если b1=1, то q=(1+3)/1=4.
    Если b1=3, то q=(3+3)/3=2.
    Ответ. 1 и 4 , или 3 и 2.
    0