profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найти область определения функции у = (х^ - 9) степень из - 1/3

  1. Ответ
    Ответ дан Виноградов Тима
    Найдем область определения функции у = ( х ^ 2 - 9) ^ ( - 1 / 3 ) ;
    у = ( х ^ 2 - 9) ^ ( - 1 / 3 ) = ( ( х ^ 2 - 9) ^ ( - 1 ) ) ^ ( 1 / 3 ) = ( 1 / ( x ^ 2 - 9 ) ) ^ ( 1 / 3 ) ;
    x ^ 2 - 9 ≠ 0 ;
    ( x - 3 ) * ( x + 3 ) ≠ 0 ;
    1 ) х - 3 ≠ 0 ;
    Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
    x ≠ 0 + 3 ;
    x ≠ 3 ;
    2 ) x + 3 = 0 ;
    x ≠ 0 - 3 ;
    x ≠ - 3 ;
    Тогда, выражение под корнем х ^ 2 - 9 > 0 ;
    Отсюда, х > 3 и x < - 3, где x ≠ 3 и x ≠ - 3.
    0