profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решить уравнение: 2x2-5x+2=0

  1. Ответ
    Ответ дан Архипова Светлана
    2 * x ^ 2 - 5 * x + 2 = 0;
    Найдем дискриминант квадратного уравнения:
    D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 5 ) ^ 2 - 4 · 2 · 2 = 25 - 16 = 9 ;
    Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
    x1 = ( 5 - √9) /( 2 · 2 ) = ( 5 - 3 ) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2 = 0.5;
    x2 = (5 + √9) /( 2 · 2 ) = ( 5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2;
    Проверка:
    При х = 1 / 2, тогда: 2 * 1 / 4 - 5 * 1 / 2 + 2 = 0;
    1 / 2 - 5 / 2 + 2 = 0;
    ( 1 - 5 ) / 2 + 2 = 0;
    - 4 / 2 + 2 = 0;
    - 2 + 2 = 0;
    0 = 0 ;
    Верно;
    При х = 2, тогда: 2 * 4 - 5 * 2 + 2 = 0;
    8 - 10 + 2 =0;
    0 = 0;
    Верно;
    Ответ: х = 1 / 2 и х = 2.
    0