Площадь прямоугольника равна 675 см². найти сторону прямоугольника, если одна из них на 30 см меньше другой

Для решения данной задачи нужно составить уравнение. Вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b-ширина. Пусть ширина равна - х см, тогда длина -(х+30) см. Зная, площадь прямоугольника 675 см^2, составим уравнение. х*(х+30)=675х^2+30х-675=0; Получили квадратное уравнение, вычислим дискриминант. a=1; b=30; c=-675. D=b^2-4ac= 900+4*675=900+2700=3600; x= -b+vD/2a=-30+60/2=15; х= -b-vD/2a=-30-60/2=-90/2=-45. Получили два ответа -45 и 15, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной величиной, тогда ширина равна 15 см, а длина 15+30=45 см. Проверим. S=15*45=675 см^2. Ответ: 15 см, 45 см.