profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Площадь прямоугольника равна 675 см². найти сторону прямоугольника, если одна из них на 30 см меньше другой

  1. Ответ
    Ответ дан Никифорова Юлия
    Для решения данной задачи нужно составить уравнение. Вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b-ширина. Пусть ширина равна - х см, тогда длина -(х+30) см. Зная, площадь прямоугольника 675 см^2, составим уравнение.
    х*(х+30)=675
    х^2+30х-675=0;
    Получили квадратное уравнение, вычислим дискриминант.
    a=1; b=30; c=-675.
    D=b^2-4ac= 900+4*675=900+2700=3600;
    x= -b+vD/2a=-30+60/2=15;
    х= -b-vD/2a=-30-60/2=-90/2=-45.
    Получили два ответа -45 и 15, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной величиной, тогда ширина равна 15 см, а длина 15+30=45 см. Проверим. S=15*45=675 см^2. Ответ: 15 см, 45 см.
    0