profile
Опубликовано - 5 месяцев назад | По предмету Математика | автор Аноним

Sinx-cosx=sin2x-1/2 срочно надо

  1. Ответ
    Ответ дан Котова Надежда
    Перенесем все в левую часть и разложим на множители способом группировки:
    Sinx-cosx-sin2x+1/2 = 0 Применим формулу двойного угла: sin2x = 2sinx*cosx
    Sinx-2sinx*cosx+1/2-cosx = 0
    В первой группе вынесем за скобки sinx, а во второй 1/2:
    sinx*(1-2cosx)+1/2*(1-2cosx) = 0
    Видим, что в обоих группах есть общий множитель (1-2cosx) - вынесем его за скобки:
    (1-2cosx)*(sinx+1/2) = 0
    1-2cosx= 0 sinx+1/2= 0
    2cosx=1 sinx=-1/2
    cosx=1/2 x=(-1)^k*(-π/6) + πn, nєZ
    x=±π/3 + 2πn, nєZ x=(-1)^(k+1)*(π/6) + πn, nєZ
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
56)