profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скорость 21 км/ч.Через час после него со скоростью 15 км/ч из того

  1. Ответ
    Ответ дан Михайлов Яша
    До выезда третьего велосипедиста - первый проехал 42 км (2 часа *21км/ч), а второй за час 15км.
    Обозначим скорость 3 как хкм/час.
    (х-15)км/час - скорость приближения 3-го к 2-му.
    Через 15/(х-15) час 3 -ий догонит 2-го.
    (х-21)км/час - скорость приближения 3-го велосипедиста к первому.
    42/(х-21) час В догонит 1-го.
    Зная что это время равно 9 часам получим:
    42/(х-21)-15/(х-15)=9.
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    -21 + x и -15 + x
    получим:
    (x - 21)(-15/{x - 15} +{42}/{x - 21}) = 9 x - 189
    {27 x - 315}{x - 15} = 9 x - 189
    {27 x - 315}{x - 15}(x - 15) = (x - 15)(9 x - 189)
    27 x - 315 = 9 x^{2} - 324 x + 2835
    Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
    Уравнение превратится в
    - 9 x^{2} + 351 x - 3150 = 0
    Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.
    D = b^2 - 4*a*c
    Т.к.
    a = -9
    b = 351
    c = -3150
    , то D = b^2 - 4 * a * c = (351)^2 - 4 * (-9) * (-3150) = 9801
    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
    или
    x_{1} = 14
    x_{2} = 25
    Так как 14 не подходит по условиям задачи получим:
    Скорость 3-го велосипедиста равна 25км/ч
    0