profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Один из углов прямоугольной трапеции равен 150°, меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне,а меньшее основание

  1. Ответ
    Ответ дан Давыдова Даша
    Чертеж к задаче http://bit.ly/2mB1HEJ

    Угол АСD = 90 градусов, угол ВСD = 150 градусов, значит угол ВСА = 150 - 90 = 60 градусов.

    В треугольнике АВС угол В = 90 градусов (по условию), угол ВАС = 180 - (90 + 60) = 30 градусов (т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов). Катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Поэтому АС = 4 * 2 = 8.

    В треугольнике АСD угол САD = 90 - 30 = 60 градусов, угол CDA= 180 - (90 + 60) = 30 градусов. Напротив угла 30 градусов лежит катет АС и он равен половине гипотенузы АD. Значит AD = 8 * 2 = 16.

    Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции ВС и AD. Средняя линия равна (4 + 16)/2 = 20/2 = 10.

    Ответ. 10.
    0