Разложите на множители 64y2+16y+1

Для того, чтобы разложить многочлен 64 * y ^ 2 + 16 * y + 1 на множители, нужно выражение приравнять к нулю и найти корни уравнения. Тогда получаем: 64 * y ^ 2 + 16 * y + 1 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4 * a * c = 16 ^ 2 - 4 · 64 · 1 = 256 - 256 = 0 ;Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:x = - 16 / ( 2 · 64 ) = - 8 / 64 = - 1 / 8 = - 0.125;Тогда, разложение на множители выглядит следующим образом: 64 * y ^ 2 + 16 * y + 1 = 64 * ( у - ( - 1 / 8 ) ) * ( у - ( - 1 / 8 ) ) = 8 * 8 * ( у + 1 / 8 ) * ( у + 1 / 8 ) = ( 8 * у + 1 ) * ( 8 * у + 1 ) = ( 8 * у + 1 ) ^ 2 ; То есть получили, 64 * y ^ 2 + 16 * y + 1 = ( 8 * у + 1 ) ^ 2.