profile
Опубликовано - 5 месяцев назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите хотя бы один корень уравнения: х-5=4√х, возможно число будет не целым

  1. Ответ
    Ответ дан Селиверстов Артём
    Приравняем у² = х, при у≥0, тогда получим:
    х - 5 = 4 * √х
    у² - 5 = 4 * √у²
    у² - 5 = 4 * у
    у² - 5 = 4у
    у² - 4у - 5 = 0
    D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 *(-5) = 16 + 20 = 36
    y1 = (-b + √D) / (2*a) = (4 + √36) / (2*1) = (4+6)/2 = 10/2 = 5
    y2 = (-b - √D) / (2*a) = (4 - √36) / (2*1) = (4-6)/2 = (-2)/2 = -1

    Известно. что х = у², тогда
    х1 = (у1)² = 5² = 5*5 = 25
    х2 = (у2)² = (-1)² = (-1)*(-1) = 1

    Проверим корни:
    х1 = 25
    х - 5 = 4 * √х
    25 - 5 = 4 * √25
    25 - 5 = 4 * 5
    20 = 20
    Корень х=25 является истинным

    х2 = 1
    х - 5 = 4 * √х
    1 - 5 = 4 * √1
    1 - 5 = 4 * 1
    -4 ≠ 4
    Корень х=1 является ложным

    Ответ: корень уравнения х=25
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
56)