Найдите хотя бы один корень уравнения: х-5=4√х, возможно число будет не целым

Приравняем у² = х, при у≥0, тогда получим:
х - 5 = 4 * √х
у² - 5 = 4 * √у²
у² - 5 = 4 * у
у² - 5 = 4у
у² - 4у - 5 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 *(-5) = 16 + 20 = 36
y1 = (-b + √D) / (2*a) = (4 + √36) / (2*1) = (4+6)/2 = 10/2 = 5
y2 = (-b - √D) / (2*a) = (4 - √36) / (2*1) = (4-6)/2 = (-2)/2 = -1

Известно. что х = у², тогда
х1 = (у1)² = 5² = 5*5 = 25
х2 = (у2)² = (-1)² = (-1)*(-1) = 1

Проверим корни:
х1 = 25
х - 5 = 4 * √х
25 - 5 = 4 * √25
25 - 5 = 4 * 5
20 = 20
Корень х=25 является истинным

х2 = 1
х - 5 = 4 * √х
1 - 5 = 4 * √1
1 - 5 = 4 * 1
-4 ≠ 4
Корень х=1 является ложным

Ответ: корень уравнения х=25