profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ АЛГЕБРУ!!! 1) log3(5х²-x)·log3x(5x-1)=1 2) log4(20х²-x)·log16x(20x-1)=2 Заранее благодарю)))

  1. Ответ
    Ответ дан Зуев Геннадий
    Так как log3(3)= 1 получим уравнение:
    log3(5х²-x)·log3x(5x-1)=1
    потенциируем по основанию 3, получаем:
    (5х²-x)/(5x-1)=3
    5х²-x=15x-3
    5х²-x-15x+3=0
    5х²-16x+3=0
    x12= (16+-√(256-4*5*3))/2= (16+-14)/2
    x1= (16-14)/2=30/2=15 x2= (16-14)/2= 1
    Оба корня удовлетворяют условиям:
    5х²-x>0 и 5x-1>0.
    0