profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Докажите тождество: CosA*CosB*(tgA-tgB)=Sin(A-B).

  1. Ответ
    Ответ дан Носов Мстислав
    Доказательство тождества
    CosA*CosB*(tgA-tgB)=Sin(A-B)

    CosA*CosB*(tgA-tgB)=CosA*CosB*tgA-CosA*CosB*tgB
    Так как tgA=SinA/CosA и tgB=SinB/CosB ,то получаем следующее

    CosA*CosB*SinA/CosA-CosA*CosB*SinB/CosB=SinA*CosB-CosA*SinB=Sin(A-B)
    Тождество доказано
    0