profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Докажите , что число записанное шестью одинаковыми числами делится на 3,7,11,13,37

  1. Ответ
    Ответ дан Маргарита Петрова
    Любое число, записанное 6 одинаковыми знаками можно представить в виде
    х + 10*х + 100*х + 1000*х + 10000*х + 100000*х =
    = х*(1 + 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000) =
    = х*111111,
    где х - целое число от 1 до 9.
    Поскольку число 111111 делится на 3,7,11,13,37, то и х*111111 делится на 3,7,11,13,37
    0