Докажите , что число записанное шестью одинаковыми числами делится на 3,7,11,13,37

Любое число, записанное 6 одинаковыми знаками можно представить в видех + 10*х + 100*х + 1000*х + 10000*х + 100000*х = = х*(1 + 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000) = = х*111111,где х - целое число от 1 до 9.Поскольку число 111111 делится на 3,7,11,13,37, то и х*111111 делится на 3,7,11,13,37