profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Установите,являются ли членами последовательности,заданной формулой Wn=n2+2n+1,числа 289

  1. Ответ
    Ответ дан Терентьева Ольга
    Для ответа на данную задачу необходимо решить уравнение
    n^2+2n+1 = 289
    Если данное уравнение имеет решение в целых числах, то 289 будет являться членом последовательности, заданной формулой Wn=n2+2n+1.
    Решаем уравнение. Преобразуем его к виду:
    (n+1)^2 = 289

    Данное квадратное уравнение имеет два корня

    n+1 = квадратный корень из 289
    n+1 = 17
    n = 17 - 1
    n = 16

    n+1 = - квадратный корень из 289
    n+1 = -17
    n = -17 - 1
    n = -18

    Ответ: 289 является членом последовательности,заданной формулой Wn=n2+2n+1 при n= -18 и при n= 16
    0