Установите,являются ли членами последовательности,заданной формулой Wn=n2+2n+1,числа 289

Для ответа на данную задачу необходимо решить уравнениеn^2+2n+1 = 289Если данное уравнение имеет решение в целых числах, то 289 будет являться членом последовательности, заданной формулой Wn=n2+2n+1.Решаем уравнение. Преобразуем его к виду:(n+1)^2 = 289Данное квадратное уравнение имеет два корняn+1 = квадратный корень из 289 n+1 = 17n = 17 - 1n = 16n+1 = - квадратный корень из 289 n+1 = -17n = -17 - 1n = -18Ответ: 289 является членом последовательности,заданной формулой Wn=n2+2n+1 при n= -18 и при n= 16