Библиотекарь расставляет на полке 6 одинаковых книг в белой обложке и три одинаковые книги в красной обложке. сколькими

Очевидно, что необходимо найти число различных перестановок с повторениями (есть повторяющиеся книги), которое ищется по формуле:Р = (k1 + k2 + …+ kn)!/(k1! * k2! *…* k3!), где k1, k2,…, k3 – количество различных предметов.В нашем случае, есть две группы одинаковых книг: 6 в белой обложке и 3 в красной.Значит, k1 = 6, k2 = 3, n = 2.Подставим значения в формулу:Р = (6 + 3)!/(6! * 3!) = (1*2*3*4*5*6*7*8*9)/(1*2*3*4*5*6*1*2*3) = (7 * 8 * 9)/(1 * 2 * 3) = 7 * 4 * 3 = 84.То есть, 84 способами можно расставить данные книги на полке.