В арифметической прогрессии а5=-150 а6=-147 найдите номер первого положительного члена этой прогрессии. Обьясните подробно

Для начала находим первый член a1 и разность d данной прогрессии. По условию задачи а5=-150 а6=-147. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии можем записать данные соотношения в следующем видеa1 + 4*d = -150a1 + 5*d = -147из первого уравнения следуетa1 = - 4*d -150подставляя данное значение а1 во второе уравнение, получаем- 4*d -150 + 5*d = -146упрощаем уравнение, приводя подобные слагаемыеd - 150 = -146d = 150-146 = 4используя найденное значение d, находим а1a1 = - 4*d -150 = -4*4 - 150 = -16 - 150 = -166Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + (n-1)*d. В данном случаеan = -166 + (n-1)*4Нам нужно определить при каком значении n становится положительным n-й член прогрессии. Решаем неравенство-166 + (n-1)*4 > 0(n-1)*4 > 166n-1 > 166/4n-1 > 41.5n > 41.5 + 1n > 42.5Итак , последовательность становится положительной при n > 42.5. Первое целочисленное значение n, удовлетворяющее данному условию равно 43Ответ: номер первого положительного члена этой прогрессии: 43