Сократите дробь 1) sin2α/2cos 2) sin2α /sinα 3)2cos²α /sin²α 4) cos2α/sinα+cosα

1) sin 2α / 2 * cosa = 2 * sin a * cos a / 2 * cos a ; Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на 2 * cos a, тогда получим: 2 * sin a * cos a / 2 * cos a = 1 * sin a * 1 / ( 1 * 1 ) = sin a / 1 = sin a ;То есть получили, sin 2α / 2 * cosa = sin a ;2) sin2α /sinα = 2 * sin a * cos a / sin a = 2 * 1 * cos a / 1 = 2 * cos a / 1 = 2 * cos a ;3 ) 2 * cos²α / sin²α = 2 * ctg ^ 2 a ; 4 ) cos2α * / ( sin α + cosα) = ( cos ^ 2 a - sin ^ 2 a ) / ( sin a + cos a ) = ( cos a - sin a ) * ( cos a + sin a ) / ( sin a + cos a ) = cos a - sin a.