Упростите выражение 9 класс Алгебра ctgα(1-cos2α);

ctg α * ( 1 - cos 2α ) = ctg a * ( 1 - ( cos ^ a - sin ^ 2 a ) );Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: ctg a * ( 1 - ( cos ^ a - sin ^ 2 a ) ) = ctg a * ( 1 - cos ^ 2 a + sin ^ 2 a ) = ctg a * ( sin ^ 2 a + cos ^ 2 a - cos ^ 2 a + sin ^ 2 a ) = ctg a * ( sin ^ 2 a + sin ^ 2 a ) = ctg a * ( 2 * sin ^ 2 a ) = ctg a * 2 * sin ^ 2 a = 2 * ctg a * sin ^ 2 a = 2 * cos a / sin a * sin ^ 2 a = 2 * cos a / sin a * sin a * sin a = 2 * cos a / 1 * 1 * sin a = 2 * cos a * sin a = sin 2a.