Найдите среднее арифметическое корней уравнения √(2х+8)-√(х+2)=2

Дано уравнениеsqrt{x + 2} + sqrt{2 x + 8} = 2Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень(- sqrt{x + 2} + sqrt{2 x + 8})^{2} = 4или1^{2} (2 x + 8) + - 2 sqrt{(x + 2) (2 x + 8)} + (-1)^{2} (x + 2) = 4или3 x - 2sqrt{2 x^{2} + 12 x + 16} + 10 = 4преобразуем:- 2 sqrt{2 x^{2} + 12 x + 16} = - 3 x - 6Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень8 x^{2} + 48 x + 64 =(- 3 x - 6)^{2}8 x^{2} + 48 x + 64 = 9 x^{2} + 36 x + 36Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус- x^{2} + 12 x + 28 = 0Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.D = b^2 - 4*a*c Т.к.a = -1b = 12c = 28, тоD = b^2 - 4 * a * c = (12)^2 - 4 * (-1) * (28) = 256Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)илиx_{1} = -2x_{2} = 14Т.к.sqrt{2 x^{2} + 12 x + 16} = {3 x}{2} + 3иsqrt{2 x^{2} + 12 x + 16} > 0то{3 x}/{2} + 3> 0илиx_{1} = -2x_{2} = 14проверяем:x_{1} = -2- sqrt{x_{1} + 2} + sqrt{2 x_{1} + 8} - 2 = 0=-2 + - sqrt{-2 + 2} + sqrt{-2/2 + 8} = 0=0 = 0 - тождествоx_{2} = 14- sqrt{x_{2} + 2} + sqrt{2 x_{2} + 8} - 2 = 0=-2 + - sqrt{2 + 14} + sqrt{8 + 2/14} = 0=0 = 0- тождествоТогда, окончательный ответ:x_{1} = -2x_{2} = 14Среднее арифметическое:((-2) + 14 )/2 = 6