Образующая конуса равна 5, площадь осевого сечения 12. Найти полную поверхность и объем конуса, если радиус меньше высоты.

Sпол пов =π*r^2+π*r*lV =1/3 π*r^2*hВ нашей задаче известно, что l = 5, поскольку треугольник , который составляет радиус - r,высота -h и образующая l прямоугольный с гипотенузой l, то по т. Пифагора:r^2+h^2 = l^2.Площадь осевого сечения находится как r*h. Получаем систему:r^2+h^2 = 25r*h =12.Умножаем второе уравнение на 2 и прибавляем к первому:r^2+2*r*h+h^2 =49По формуле квадрат суммы имеем:r+h =7 и r*h =12. r ˂ h, поэтому r = 3, h = 4.Sпол пов =π*3^2+π*3*l5 = 24πV=1/3 π*3^2*4 = 12π