Через точку А окружности проведены хорда АС и диаметр АВ. Найдите высоту треугольника АВС, проведенную из вершины С,

Через точку А окружности проведены хорда АС и диаметр АВ. Найдите высоту треугольника АВС, проведенную из вершины С, если хорда равна 30 см, а диаметр - 50 см.Дано: Окружность; Хорда окружности АС = 30 см ;Диаметр окружности АВ = 50 см ; Из вершины С проведена высота; Треугольник АВС; Найти высоту ; Решение:По тереме Пифагора ВС = √ ( 50 ^ 2 - 30 ^ 2 ) = √ ( 2500 - 900 ) = √ 1600 = 40 см;Sin А = ВС / АВ = 40 см / 50 см = 4 / 5 ; Проводим высоту СН.В треугольник АНС Sin А = 4 / 5.Пусть х = это высота, тогда: 4 / 5 = х / 30 ; 4 / 5 * 30 = x / 30 * 30 ; 4 * 6 = x ;x = 24 см ; Значит, высота = 24 см; Ответ: 24 см.