Тригонометрия! 4 sin x/2=2корня из 2

4 sin x/2 = 2√2;sin x/2 = (2√2)/4;sin x/2 = √2/2 – применим формулу для решения простейшего тригонометрического уравнения вида sin x = a, x = (- 1)^k arcsin a + Пk, k ∈ Z;x/2 = (- 1)^k * arcsin √2/2 + Пk, k ∈ Z;x/2 = (- 1)^k * (П/4) + Пk, k ∈ Z;x = (- 1)^k * (П/4) * 2 + 2Пk, k ∈ Z;x = (- 1)^k * (П/2) + 2Пk, k ∈ Z;x = П/2 + Пk, k ∈ Z.Ответ. x = П/2 + Пk, k ∈ Z.