Найти значение производной функции y=f (x) в точке x0 y=

В условии не задана функция и значение точки х0. Приведём несколько примеров решения подобных задач.1) Найдите значение производной функции у = f(x) в точке x0, если f(x) = 1/x, x0 = √5.Решение:Найдём производную функции у = f(x) = 1/х. Для этого воспользуемся формулой производной (С/х)\' = -С/х^2. Тогда получим, что f\'(x) = (1/x)\' = -1/x^2.Найдём значение полученной производной в точке х0, то есть значение производной при х0 = √5:f\'(x0) = f\'(√5) = -1/(√5)^2 = -1/5.Ответ: производная функции у = 1/х в точке х0 = √5 приобретает значение, равное -1/5.2) Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0, если f(x) = √x, x0 = 25.Решение:Найдём производную функции у = f(x) = √x, воспользовавшись формулой (√х)\' = 1/2√х. То есть у\'= f\'(x) = 1/2√x.Найдём значение производной при х0 = 25:f\'(x0) = f\'(25) = 1/2√25 = 1/(2*5) = 1/10 = 0,1.Ответ: производная функции у = √х в точке х0 = 25 приобретает значение, равное 0,1.