Решите уравнение: a) x^4-8x^2=9

Дано уравнение:x^{4} - 8 x^{2} = 9Сделаем заменуv = x^{2}тогда ур-ние будет таким:v^{2} - 8 v - 9 = 0Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.Уравнение превратится изx^{4} - 8 x^{2} = 9вv^{2} - 8 v - 9 = 0Это уравнение видаa*v^2 + b*v + c = 0Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.D = b^2 - 4*a*c Т.к.a = 1b = -8c = -9, то D = b^2 - 4 * a * c = (-8)^2 - 4 * (1) * (-9) = 100Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)илиv_{1} = 9v_{2} = -1Получаем окончательный ответ:Т.к.v = x^{2}тоx_{1} = sqrt{v_{1}x_{2} = - sqrt{v_{1}x_{3} = sqrt{v_{2}$$x_{4} = - sqrt{v_{2}тогда:x_{1} = 3x_{2} = -3x_{3} = 1x_{4} = -1