При каком отрицательном значении параметра р один из корней квадратного уравнения х^2+рх+36=0 на 4 меньше другого?

Обозначим через а -меньший корень данного квадратного уравнения, тогда, согласно условию задачиЮ второй корень будет равен а + 4.Согласно теореме Виетаa*(a + 4) = 36a + (a +4) = -pЗапишем эти уравнения следующим образомa^2 + 4a -36 = 0p = -2a - 4Решаем первое уравнение относительно а. Это квадратное уравнение, поэтому находим его корни а1 и а2, используя формулу для корней квадратного уравненияа1 = -2 - √40а2 = -2 + √40Зная а, находим р, используя соотношение p = -2a - 4При а = а1 p = -2a1 - 4 = -2(-2 - √40) - 4 = 4 + 2√40 - 4 = 2√40Данное значение р не подходит, поскольку по условию задачи требуется , чтобы р было отрицательнымПри а = а2 p = -2a1 - 4 = -2(-2 + √40) - 4 = 4 - 2√40 - 4 = -2√40 = -4√10 Данное значение р подходит, поскольку является отрицательнымОтвет: один из корней квадратного уравнения х^2+рх+36=0 на 4 меньше другого при p = -4√10