Найдите знаменатель и первый член геометрической прогрессии, если: b7=192$ b5=48

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^(n-1), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.Используя данную формулу, можем записатьb5 = b1*g^4b7 = b1*g^6По условию задачи, b5=48, b7=192. Можем составить следующую систему уравненийb1*g^4 = 48b1*g^6 = 192Представим второе уравнение системы в следующем видеb1*g^4*q^2 = 192Согласно первому уравнению системыb1*g^4 = 48поэтому второе уравнение системы можем записать так48*q^2 = 192Решаем это уравнениеq^2 = 192/48q^2 = 4Данное уравнение имеет два корня q=2 и q = -2Используя первое уравнение системы, находим b1 b1= 48/g^4 При q=2: b1= 48/g^4 = 48/2^4 = 48/16 = 3При q=-2: b1= 48/g^4 = 48/(-2)^4 = 48/16 = 3Ответ: первый член данной геометрической прогрессии равен 3, знаменатель данной геометрической прогрессии имеет два значения: 2 и -2