Найдите все значения а, при которых дробь а-1/а в квадрате + 4 имеет смысл

( a - 1 ) / a ^ 2 + 4 = 0 ; ( a - 1 ) / a ^ 2 * a ^ 2 + 4 * a ^ 2 = 0 * a ^ 2; ( a - 1 ) / a ^ 2 * a ^ 2 + 4 * a ^ 2 = 0 ; ( a - 1 ) / 1 * 1 + 4 * a ^ 2 = 0 ; ( a - 1 ) + 4 * a ^ 2 = 0 ; Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: a - 1 + 4 * a ^ 2 = 0 ; 4 * a ^ 2 + a - 1 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4·4·(-1) = 1 + 16 = 17 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( -1 - √17 ) / ( 2·4 ) = ( -1 - √17 ) / 8;x2 = ( -1 + √17 ) / ( 2·4 ) = ( -1 + √17 ) / 8 ;Ответ: выражение ( a - 1 ) / a ^ 2 + 4 имеет смысл при а = ( -1 - √17 ) / 8 и а = ( -1 + √17 ) / 8.