Дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 6 членов,если а11=36,d=2

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n-1))*n/2, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.По условию задачи, а11=36, d=2, n = 6. Сперва необходимо найти а1. Для этого воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d. При n = 11 получаем следующее соотношениеa1 + (11- 1)*d = 36Поскольку d=2, тоa1 = 36 - (11- 1)*d = 36 - (11- 1)*2 = 36 - 10*2 = 16Теперь находим сумму первых 6 членов данной арифметической прогрессии, подставив а1=16, d=2,n=6 в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессииS6 = (2*16 + 2*(6-1))*6/2 = (32+ 2*5)*6/2 = (32+ 10)*6/2 = 42*6/2 =42*3 = 126Ответ: сумма первых 6 членов данной арифметической прогрессии равна 126