1)разложить на простые множители числа:120,140.Найти Нод и НОК 2)сколько делителей имеет число 300,450 награда:25 баллов

1) Разложим числа 120 и 140 на простые множители 120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 140 = 2 · 2 · 5 · 7 Для нахождения НОД, выделим общие множители у этих чисел, т.е. те множители, которые есть в разложении и первого и второго числа. Общие множители = 2; 2; 5 Значит НАИБОЛЬШИЙ общий делитель (НОД) чисел 120 и 140 равен произведению этих общих множителей: НОД (120; 140) = 2 · 2 · 5 = 20 Чтобы найти НОК, наоборот, нужно выделить недостающие множители, т.е. те множители, которые есть в разложении одного числа и отсутствуют в разложении другого. Недостающие множители = 2; 3; 7 Чтобы найти НОК, нужно все эти недостающие множители умножить на НОД числа: НОК (120; 140) = 2 · 2 · 5 · 7 · 2 · 3 = 8402) Разложим число 300 на простые множители: 300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 Кроме этих простых делителей, делителями будут и числа, получаемые при перемножении между собой этих делителей: 2 * 2 = 4 2 * 3 = 6 2 * 5 = 10 3 * 5 = 15 5 * 5 = 25 2 * 2 * 3 = 12 2 * 2 * 5 = 20 2 * 3 * 5 = 30 2 * 5 * 5 = 50 3 * 5 * 5 = 75 2 * 2 * 3 * 5 = 60 2 * 2 * 5 * 5 = 100 2 * 3 * 5 * 5 = 150 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300К этим числам добавим число \"1\" и получим полный набор делителей для числа 300:1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300Получается 18 разных делителей Ответ: число 300 имеет 18 делителей. Разложим число 400 на простые множители:400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5Число 400 имеет 6 простых делителей, но если взять комбинации их произведений и добавить число \"1\", получим все делители числа 400:1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400Получается 15 разных делителей Ответ: число 400 имеет 15 делителей.