У Ивана и Петра вместе 980 руб. , у Ивана и Никиты вместе 930 руб. , а у Петра и Никиты вместе 890 руб. Сколько денег

Обозначим через i - количество денег у Ивана, через р - количество денег у Петра и через n - количество денег у Никиты. По условию задачи, у Ивана и Петра вместе 980 руб, а значит справедливо следующее соотношение:i + p = 980Кроме того по условию задачи, у Ивана и Никиты вместе 930 руб, а значит справедливо следующее соотношение:i + n = 930Также по условию задачи, а у Петра и Никиты вместе 890 руб, а значит справедливо следующее соотношение:p + n = 890Решаем полученную систему из 3-х уравненийi + p = 980i + n = 930p + n = 890Согласно первому уравнениюi = 980 - рПодставляя данное значение i во второе уравнение, получаем980 - р + n = 930n = p - 980 + 930n = p - 50Подставляя данное значение h в третье уравнение, получаемp + p - 50 = 890Решаем полученное уравнение2*р = 890 + 502*р = 940р = 940/2p = 470Теперь, используя соотношение n = p - 50, находим nn = p - 50 = 470 - 50 = 420Теперь, используя соотношение i = 980 - р, находим ii = 980 - р = 980 - 470 = 510Ответ: у Ивана было 510 руб, у Петра было 470 руб, у Никиты было 420 руб