Дима меняет число, записанное на доске, по следующим правилам: если число делится на 3, то он вычитает из него 2; если

Представим число 1001 = 3*333 + 2 в виде 3*k + 2, где число 2 это остаток, k = 333.Тогда, по условию следующим будет число 3*k + 2 + 2 = 3*k + 4, а затем 3*k + 4 – 1 = 3*k + 3.Распишем по пунктам с числом. Если число делится на 3, то переходим на следующий пункт.1) 3*k + 4; тогда отнять 1 и получим 3*k + 3, отнимаем 2, переходим на следующий пункт.2) 3*k + 1 = 3*(k - 1) + 4; 3*(k - 1) + 3.3) 3*(k - 1) + 1 = 3*(k - 2) + 4; 3*(k - 2) + 3.4) 3*(k - 2) + 1 = 3*(k - 3) + 4; 3*(k - 3) + 3.И так далее. В каждой пункте по 2 операции, значит последняя операция под номером 300, а последний пункт под номером 150:150) 3*(k – (150 - 1)) + 4 = 3*(k – 149) + 4; 3*(k - 149) + 3.После 300 операций на доске будет число:3*(k - 149) + 3 = 3*(333 – 149) + 3 = 555.