От­ре­зок AB = 48 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 14 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок

Чертеж к задаче http://bit.ly/2m0iG6tЕсли отрезок касается окружности, то радиус, проведенный к точке касания перпендикулярен отрезку. Значит угол, образованный радиусом ОВ и отрезком АВ, прямой. Треугольник АОВ - прямоугольный.Найдем АО по теореме Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. У нас АО - гипотенуза, ОВ и АВ - катеты.АО^2 = AB^2 + OB^2;AO^2 = 48^2 + 14^2 = 2304 + 196 = 2500;AO = 50. ОD - это радиус окружности, OD = 14.AD = AO - OD; AD = 50 - 14 = 36.Ответ. 36.