Найдите наибольшее значение функции, заданной уравнением: y= -2 (x+5)^2 +7

Упростим выражение правой части уравнения y = - 2(x + 5)^2 + 7, раскрыв скобки по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где а = х, b = 5.- 2(x + 5)^2 + 7 = - 2(x^2 + 10x + 25) + 7 = - 2x^2 - 20x - 50 + 7 = - 2x^2 - 20x - 43;Найдем производную функции y = - 2x^2 - 20x - 43.y\" = - 4x - 20 - найдем нули функции приравняв ее к нулю;- 4x - 20 = 0;- 4x = 20;x = 20 : (- 4);x = - 5 - данная точка делит числовой промежуток на два интервала: 1) (- ∞; - 5) и 2) (- 5; + ∞). В первом интервале производная функции принимает положительное значение, и следовательно сама функция y = - 2(x + 5)^2 + 7 является на этом промежутке возрастающей. На втором интервале производная функции - отрицательна, значит сама функция - убывает. Следовательно точка с абсциссой х = - 5 является точкой максимума функции.у = - 2(- 5 + 5)^2 + 7 = 7.Ответ. 7.